پرسش و پاسخ

  


سوال سوم از چالش وبینار - سوال شماره 13991221
 
توضیح :


دور ﯾک ﻣﯿﺰ n ﻧﻔﺮ ﺑﺎ ﺷﻤﺎره ﻫﺎی ۱ ﺗﺎ n ﻧﺸﺴﺘﻪ اﻧﺪ. در ﺟﻠﻮی ﻫﺮ ﺷﺨﺺ ﯾک ﺑﺸﻘﺎب و ﺑﯿﻦ ﻫﺮ دو ﺑﺸﻘﺎب یک ﻧﻮﺷﯿﺪنی ﻗﺮار دارد. ﻫﺮ کسی می ﺗﻮاﻧﺪ ﯾکی از ﻧﻮﺷیدنی ﻫﺎی ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﯾﺎ ﺳﻤﺖ ﭼﭗ ﺧﻮد ( و ﻧﻪ ﻫﺮ دو ) را ﺑﺮدارد و ﺑﺨﻮرد. اﮔﺮ ﻫﻤﻪ اﻓﺮاد ﻧﻮﺷﯿﺪنی ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﺧﻮد را ﺑﺮدارﻧﺪ ﯾﺎ اﮔﺮ ﻫﻤﻪ اﻓﺮاد ﻧﻮﺷﯿﺪنی ﺳﻤﺖ ﭼﭗ ﺧﻮد را ﺑﺮدارﻧﺪ ﺑﻪ ﻫﻤگی ﻧﻮﺷﯿﺪنی می رﺳﺪ اﻣﺎ اگر مثلا شخص شماره 1 نوشیدنی ﺳﻤﺖ ﭼﭗ و ﺷﺨﺺ ﺷﻤﺎره 3 ﻧﻮﺷﯿﺪنی ﺳﻤﺖ راﺳﺖ ﺧﻮد را بردارد آنگاه به شخص شماره 2 نوشیدنی نمی رسد و یک نوشیدنی در جای دیگری از میز اضافه خواهد ماند .




سوال:

برای دو عدد طبیعی ﻣﺎﻧﻨﺪ n و k ﮐﻪ

1a ⩽ k ⩽ n

تعداد حالاتی که به k نفر از افراد دور میز نوشیدنی نمی رسد را با Y نمایش می دهیم. رابطه بازگشتی یا صریح برای تعیین Y با ذکر دلیل بیابید.


لطفا پاسخ سوال را پس از ورود به سیستم در همین تاپیک ارسال فرمایید. توجه بفرمایید که پاسخ ها تا زمان تایید ادمین نمایش داده نخواهد شد
 
یک سوال اون k نفرم باید انتخاب کنیم؟
 
سلام،
برای مشخص کردن تعداد حالات، مهمه که هر نفر کدوم نوشیدنی رو برداره؟ برای مثال زمانی که
n=4
و به نفر اول نوشیدنی نرسد

آیا اینکه نفر سوم نوشیدنی سمت چپش رو برداره یا نوشیدنی سمت راستش رو برداره حالت متمایز ایجاد می‌کنه؟ یا تمایز فقط در اینه که به اون فرد نوشیدنی برسه یا نه؟
ممنونم